若f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围

2 = 1 + 1 = f(1/3) + f(1/3) = f(1/9).
f(x) + f(2-x) = f(x(-x+2)) < 2 = f(1/9).
因为f是(0，+∞)上减函数，所以x(-x+2)>1/9，同时x>0、-x+2>0
解得
0<x<(3+2√2)/3

因为f(xy)=f(x)+f(y)，又f(1/3)=1.
所以f（1/9)=f(1/3*1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2
f(x)+f(2-x)=f(2x-x^2)<2,因为f(x)是定义在（0，+∞）上的减函数，
且f（1/9)=2，所以2x-x^2>1/9,解得x∈(1-2√2/3,1+2√2/3)

好难啊，完全没有头绪，初几教这个。我头大了。